Fuente de Foncalada: análisis compositivo y metrológico
Explicación de las relaciones proporcionales en la fuente de FoncaladaAnálisis compositivo:

La aplicación a la fuente de Foncalada de procedimientos gráficos de análisis de diseño compositivo, revela la existencia de un complejo proyecto matemático de diseño del conjunto, que se sintetiza en la concepción de la fuente a partir de una serie figuras geométricas asociadas al diseño de las partes relevantes del monumento.
A su vez, el arquitecto proyecta cada elemento de la fuente definiendo una relación proporcional del mismo con los restantes elementos relevantes del edificio, y de éstos con las dimensiones del proyecto global. Dichas relaciones han de producir la sensación final de armonía y belleza en el expectador, conocida como Euritmía.
La relación proporcional entre los diferentes elementos se logra mediante la adopción de un patrón proporcional común para todo el monumento, conocido como módulo (pósotes), que sirve para materializar la medida de proporción (taxis), entre las diferentes partes del edificio.
Establecidas estas premisas, se puede observar, sobre el esquema proyectual del edificio, la concepción del mismo a partir de un módulo cuadrado que se repite, en total, 8 veces en ancho x 24 en longitud (si tenemos en cuenta la prolongación trasera de la plataforma de basamento del edículo en la que se asienta el último tramo del canal de suministro.
En cuanto a las relaciones entre las partes, el edículo ocupa 4 módulos de los 8 totales en anchura, y 3 módulos en longitud, cofigurando un triángulo perfecto (o Triángulo de Pitágoras), de dimensiones 3 x 4 x 5 módulos. El tramo del estanque inmediato al edículo, por su parte, ocupa 8 módulos en anchura, y 6 en longitud, configurando otro triángulo perfecto, de dimensiones dobles a las del anterior, es decir, 6 x 8 x 10 módulos.
Observando el sistema de  proporciones generado entre las partes analizadas hasta ahora, percibimos la siguiente relación proporcional: longitud estanque anterior = 2 veces longitud edículo, es decir: 6 x M = 2 x 3 x M.
Por tanto, sería factible pensar -a efectos de determinación de la longitud total del tramo posterior del estanque, cuyo remate E. permanece por el momento enterrado-, que la relación proporcional entre dicho tramo del estanque y el anterior, sería de nuevo de doble longitud, es decir: longitud del tramo posterior del estanque = 2 x longitud tramo anterior, expresado en módulos: 12 x M = 2 x 6 x M.
De este modo, se verificaría  que el sistema de proporciones que rige las relaciones entre las partes de la fuente se rige por una progresión geométrica, de términos sucesivos: 3 x M (edículo), 3 x M x 2 (parte anterior estanque), 3 x M x 2 x 2 (parte posterior del edículo).
En resumen, las dimensiones globales del monumento, expresadas en función de las relaciones entre sus partes serían:
En longitud: 3 x M (parte posterior del edículo) + 3 x M (edículo) + 6 x M (parte anterior del estanque) + 12 x M (parte posterior del estanque); en total 24 x M.
En anchura: 2 xM (deambulatorio S.) + 4 x M (ancho edículo) + 2 x M (deambulatorio N.); en total, 8 x M.
La relación proporcional entre la longitud y la anchura total del monumento, sería por tanto: longitud total = 3 x anchura total, expresado en función del módulo: 24 x M = 8 x 3 x M. Esta relación ya se advierte en otros monumentos del ciclo asturiano.









Explicación modificaciones en la ejecución del proyecto de la fuente de FoncaladaEn  cuanto a la ejecución sobre el terreno del proyecto, en general, se respetan las premisas de proporción establecidas en el mismo por el maestro de taller. Así, las relaciones de proporcionalidad en longitud son las determinadas por la ciudada y regular ejecución material del edículo, de -exactamente-, 3 x M de longitud y 4 x M de anchura.
En la ejecución del tramo anterior del estanque, que contiene los deambulatorios laterales de acceso a la piscina, se aprecia una ejecución más regular en el lado N., a la vez que se advierte una menos regular ejecución en el deambulatorio S., cuyos elementos, manteniendo la regularidad en sus dimensiones, comienzan a desviarse hacia el N. No obstante, la desviación es poco acusada, ya que el ancho total de este elemento, se mantiene, prácticamente, en los 8 x M determinados por  la anchura de la plataforma del edículo.
La desviación es más acusada en el tramo posterior del estanque, más alejado del edículo,  que carece de deambulatorios, cuyo contorno queda delimitado únicamente por el muro perimetral. Dicho muro se desvía, en el lado N., en 1 x M hacia el N, mientras que en el lado S. se desvía 2 x M en la misma dirección, con lo que el ancho total se reduce en 1 x M, quedando reducido, por tanto, a 7 x M.
Hay que señalar que tanto la desviación de los muros, como la reducción del ancho total, se obtienen por proyección de lineas, ya que esta es la zona del estanque -correspondiente al cerramiento o remate E.-, que permanece aún enterrada.
Para explicar el origen de esta desviación progresiva hacia el N. del estanque, podríamos plantear varias causas posibles: fallos en la ejecución por parte de la cuadrilla de operarios; adaptación de la obra ejecutada a las condiciones del terreno; o una combinación de esto último con la necesaria evacuación -en la adecuada dirección- del volumen de cauce contenido por el estanque, que presumimos considerable.
De todas estas causas, examinada la elevada calidad general de ejecución del monumento, debemos descartar la primera, y plantear la elevada probabilidad de una adaptación del proyecto a las condiciones de la ladera pétrea que se eleva hacia la ciudad desde el lado S. de la fuente, así como la probable necesidad de evacuar el caudal líquido, almacenado en el estanque, en la dirección marcada por el propio curso del agua, en el sentido del descenso de la cota de terreno, es decir, hacia el N-NE.


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Fuente de Foncalada: relaciones proporcionales entre las partes del monumentoAnálisis Metrológico:

Las relaciones de proporcionalidad observables tanto en el proyecto como en la ejecución de la fuente de Foncalada, expuestas en el gráfico adjunto, son independientes, en principio, de un sistema de medidas determinado (se podrían adoptar para la ejecución del proyecto, aplicándolos a este sistema de proporciones, varios patrones de medida alternativos.

Partiendo de esta dificultad, resulta, no obstante, indudable, la necesidad de la traducción a un patrón metrológico del módulo proporcional definido en los apartados anteriores, ya que, de otro modo, el proyecto ideado sobre el papel por el maestro de obra sería de imposible ejecución material, por parte de los operarios encargados de la construcción del edificio. Además, podemos añadir la seguridad de que, adoptado un patrón de medida, éste sería aplicado a la totalidad del proyecto, por razones obvias de operatividad de obra.

La filiación del patrón métrico adoptado en la totalidad de las obras arquitectónicas del Reino de Asturias es indudable: el romano. No obstante, existen numerosas variantes, que deben ser aplicadas a las medidas de los monumentos equivalentes en metros, para dilucidar cuál fue aplicada en cada caso.

En el caso de la fuente de Foncalada, hemos aplicado  la equivalencia entre las medidas de las partes más relevantes -compositivamente hablando- del monumento, en metros, a las mismas medidas expresadas en las 11 variantes conocidas más importantes del pie romano. Dicho análisis se realiza a través de la aplicación de métodos matemáticos, mediante la comparación de los datos en una hoja de cálculo, y los resultados del mismo ponen de manifiesto la utilización, en este monumento, del denominado "pes gallicus", variante muy próxima al "pes Doricus", de la Grecia clásica. Dicho pie, de medida aproximada 1 pes = 0.325 m., se documenta en pleno s. IX, en los planos del monasterio carolingio de Sant-Gällen, en la actual Suiza.














Los resultados obtenidos, donde se puede apreciar la identidad obtenida en la comparación de dimensiones en m. y en los múltiplos y submúltiplos del mencionado "pes gallicus", se resumen en los siguientes cuadros:


Cuadro 1: Medidas generales:

 

METROS

PASSVS

GRADVS

PALMIPES

PES

LONGITUD *

22,425

13,800

27,600

55,200

69,000

ANCHURA

7,800

4,800

9,600

19,200

24,000


Cuadro 2: Correspondencias del sistema de medidas con la modulación definida:

 

METROS

PASSVS

GRADVS

PALMIPES

PES

MÓDULO               

0,975

0,600

1,200

2,400

3,000

1/2 MÓDULO

0,488

0,300

0,600

1,200

1,500

1/4 MÓDULO

0,244

0,150

0,300

0,600

0,750

1/8 MÓDULO

0,122

0,075

0,150

0,300

0,375

1/16 MÓDULO

0,061

0,038

0,075

0,150

0,188

1/32 MÓDULO

0,030

0,019

0,038

0,075

0,094

1/64 MÓDULO

0,015

0,009

0,019

0,038

0,047


Cuadro 3: aplicación al edificio en longitud:

 

METROS

MÓDULO

1/2 MÓD.

1/4 MÓD.

PASSVS

GRADVS

PALMIPES

PES

PLATAFORMA EDÍCULO

4,875

5

10

20

3,000

6,000

12,000

15,000

EDÍCULO

2,925

3

6

12

1,800

3,600

7,200

9,000

ZONA ESTANQUE (anterior)

5,850

6

12

24

3,600

7,200

14,400

18,000

ZONA ESTANQUE (posterior)

11,700

12

24

48

7,200

14,400

28,800

36,000


Cuadro 4: aplicación al edificio en anchura:

 

METROS

MÓDULO

1/2 MÓD.

1/4 MÓD.

PASSVS

GRADVS

PALMIPES

PES

PLATAFORMA EDÍCULO

7,800

8

16

32

4,800

9,600

19,200

24,000

EDÍCULO

3,900

4

8

16

2,400

4,800

9,600

12,000

ZONA ESTANQUE (anter. O.)

3,900

4

8

16

2,400

4,800

9,600

12,000

ZONA ESTANQUE (anter. E.)

3,300

3,385

6,769

13,538

2,031

4,062

8,123

10,154

ZONA ESTANQUE (poster. O.)

5,450

5,590

11,179

22,359

3,354

6,708

13,415

16,769

ZONA ESTANQUE (poster. E.)

4,250

4,359

8,718

17,436

2,615

5,231

10,462

13,077


Cuadro 5: sistema de medida. Pie Carolingio  (variante de Sant Gall):

MEDIDA

EQUIVALENCIAS

 

 

 

 

 

En m.

DECEMPEDA

1

 

 

 

 

 

 

3,250

PASSVS

2

1

 

 

 

 

 

1,625

GRADVS

4

2

1

 

 

 

 

0,813

CVBITVS

6,67

3,34

1,67

1

 

 

 

0,488

PALMIPES

8

4

2

1,2

1

 

 

0,406

PES

10

5

2,5

1,5

1,25

1

 

0,325

SEMIS

20

10

5

5

2,5

2

1

0,163

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